Guten morgen,
Es ist richtig, das du dem Arbeitsmarkt tagsüber sogar zur Verfügung stehen must! Aber was den Abbruch an einer Abendschule betrifft, da hab ich andere Erfahrung
Du kannst auch mit deinem Arbeitsvermittler (also Fallmanager) sprechen, das es dir sehr wichtig ist den Abschluss zu machen. Denn es ist bei einigen Arge´s und Jobcentern so, das es denen wichtiger ist, das du eine Schulbildung hast (dadurch bist du leichter zu Vermitteln)... Dann wirst du entweder für die Dauer der Schulzeit von der Vermittlung befreit (ist aber ehr bei Vormittagsunterricht der Fall) und bekommst weiterhin dein Geld ausbezahlt...
Wenn das nicht klappt, kann es auch möglich sein, das dann halt geguckt wird, das Du die Arbeitszeit mit deiner Schule kombinieren kannst (das wird aber sehr Stressig, aber möglich es zu schaffen

)
Oder du kommst deinem Bearbeiter zu vor, und suchst dir eine Aushilfstelle unter 15 stunden die Woche , dann bekommst du eine Aufstockung zum Verdienst und kannst in Ruhe deine Schule machen....
Also viel Glück bei deinem Vorhaben
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Es entspricht nur meinen persönlichen Erfahrungen und ersetze keine Fachkraft.