Hallo Dersden,
die Mobilitätsbeihilfe ist im SGB III § 53 und § 54 verankert. Nachlesen kannst du dies hier:
www.sozialgesetzbuch.de/gesetze/03/index.php?norm_ID=0300000
Da du schon eine neue Arbeit gefunden hast und dies mit einem Umzug verbunden ist, sollte dir meines wissens nach diese Beihilfe auch gewährt werden.
Also würde ich dies jetzt schon mal dem zuständigem SB melden und gleichteiitig einen Antrag auf Mobilitätsbeihilfe stellen.
Sollte es unerwartet Probleme geben, dann melde dich hier noch einmal.
Liebe Grüße
ramona35