Hallo,
gerade Deine Nachricht gelesen. Ich hatte eine ähnliche Frage.
Die Antwort: Arbeiten ist auf selbständiger oder gewerblicher Basis möglich. In dem Monat in dem das Geld rein kommt, muß einfach dieses eine Einkünfteformular ausgefüllt werden, kreuzchen bei selbständiger Arbeit, und die Einkünfte in From von Rechnungen nachweisen. Einkünfte werden mit ALG II veverrechnet. Ein Betrag von 100,- bzw. 160,- (steht genau im Gesetzestext...) ist frei. Das ist nicht viel aber man muß dann nicht so einen blöden 1E-Job machen
und amn kommt in seinem Beruf voran - wichtig ist, das es nicht fingert ist und man nur Selbständigkeit vorgibt damit man nichts anderes aufgebrummt bekommt.
Angabe von Werbungskosten nicht vergessen

- diese werden in gewisser Höhe berücksichtigt (siehe SGB II).
Solange Du unter Deinem Bezug von ALG II bist, wird auch die Krankenversicherung und Rentenversicherung bezahlt. Allerdings muß Du auch solange für die Arbeitsvermittlung zu Verfügung stehen.
Und wenn Du drüber liegst - na fein dann klappt es ja vielleicht mit der eingenen Firma.
Viel Glück!